y=a(x-h)^2+k。
二次函數頂點式解析式是：y=a(x-h)^2+k。
1、開口方向：當a0時，開口向上；當a0時，開口向下。
2、頂點：（h,k)。
3、對稱軸：直線x=h。
4、最值：當a0時，y有最小值k；當a0時，y有最大值k。
5、當a0時，在對稱軸的左半側，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右半側，y隨x的增大而增大。
當a0時，在對稱軸的左半側，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右半側，y隨x的增的而減小。
二次函數其表達式有三種：
1、一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c爲常數)。
2、頂點式：
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k爲常數),頂點座標爲（h,k）對稱軸爲x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax^2的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
3、交點式
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[僅限於與x軸即y=0有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線，即b2-4ac≥0]。
二次函數頂點式怎麼求
是二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點縱座標公式
座標（-2a/b，4ac-b2/4a）
二次函數表達式爲y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱爲方程的根或函數的零點。
二次項係數a決定拋物線的.開口方向和大小。當a0時，拋物線開口向上；當a0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右側。（可巧記爲：左同右異）
擴展資料：
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k爲常數),頂點座標爲（h,k) ，對稱軸爲直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函數y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。
注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函數平移後的頂點式中，h0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認爲是向左平移。
交點式二次函數表達式是什麼
交點式二次函數表達式爲：y=a(X-x1)(X-x2) [這個僅限於與x軸有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線]。交點式二次函數通常可用來解決與二次函數的圖象和x軸交點座標有關聯的問題。
拓展
交點式的推導是什麼
交點式的`推導是：
假設y=ax2+bx+c此函數與x軸有兩交點，也就是說ax2+bx+c=0有兩根，分別是x1,x2,
a(x2+bx/a+c/a)=0根據韋達定理可知a[x2-(x1+x2)x+x1*x2]=0
即十字交叉相乘：
1x -x1
1x -x2
a(x-x1)(x-x2) 就是這樣推出來的。
解決二次函數，還有一般式和頂點式兩種
一般式爲：y=ax2+bx+c
頂點式爲：y=a(x-h)2+k
交點式爲：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線]
一般情況下，如果a、b、c是常數(其中a≠0)，那麼y就叫做x的二次函數。
一、標準差函數的原理
標準差在統計學中是一個很重要的概念，用於衡量一組數據的離散程度，反映了數據分佈的散佈程度和偏離程度。 在Excel中，標準差的計算公式爲STDDEV.S，用公式表示爲：
STDDEV.S([number1],[number2],[number3],...)
其中[number1],[number2],[number3]… 表示數據值，數據之間必須用逗號分隔。
二、標準差函數的特點
1、標準差函數的結果爲實數值，表示一組數據的離散程度。
2、標準差函數適用於不同類型的數據，如財務、科學、生物、社會等多個領域。
3、標準差函數可以針對一組數據的樣本進行計算，也可以針對整個數據集進行計算。
三、標準差函數的使用方法
在Excel中，使用標準差函數很簡單。只需要在括號中輸入數據值，用逗號分隔即可。接下來我們將逐步介紹如何使用標準差函數。
1、標準差函數的使用方法
打開Excel，從數據菜單欄中選擇統計函數，然後選擇標準差（STDDEV.S）函數。此時彈出一個對話框，讓你輸入單元格的範圍，你要求標準差。選擇範圍後，單擊確定即可計算標準差。
2、使用標準差函數進行簡單的數據分析
在Excel中，可以使用標準差函數來進行一些簡單的數據分析。例如，考慮以下數據集：
1,2,3,4,5
要求標準差，可以輸入以下公式：
=STDDEV.S(1, 2, 3, 4, 5)
然後按回車鍵即可計算標準差。Excel會將結果呈現在單元格中，如下所示：
1.58
這意味着，上述數據集的標準差爲1.58。
3、使用標準偏差函數進行高級數據分析
在Excel中，可以使用標準偏差函數來進行高級數據分析。標準偏差是標準差的平方根，用於衡量一組數據的變化程度。它可以提供比標準差更具描述性的信息。
例如，考慮以下數據集：
1,2,3,4,5
要求標準偏差，可以輸入以下公式：
=STDEV.S(1,2,3,4,5)
然後按回車鍵即可計算標準偏差。 Excel會將結果呈現在單元格中，如下所示：
1.41
這意味着，上述數據集的'標準偏差爲1.41。
四、標準差函數的注意事項
1、在使用標準差函數時，要注意數據之間的逗號分隔。
2、通過計算標準差函數，可以快速確定數據的離散程度，而不必通過手工計算每個數字。
3、在Excel中可以使用標準偏差函數來進行高級數據分析。
使用標準差函數是Excel中非常重要的函數之一，它可以衡量數據的波動範圍。在統計多個數字的標準差時，使用Excel可以更加方便、準確和快速。同時，配合其他的Excel函數，例如,圖表、顯示、篩選等等可以進行更加高效的數據分析。建議大家多看一下Excel函數的使用，可以更加熟練地使用Excel完成各種數據處理和分析任務。
