歐拉公式介紹

概率c公式介紹、平方和公式介紹、降冪公式介紹以及容積公式、魔方公式、積分公式分別是指的哪一些呢？接下來帶大家一起來了解一下什麼叫歐拉公式介紹。

歐拉公式介紹1

歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式，常用的歐拉公式有複數函數e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ， 物理學公式F=fe^ka等。它將數學裏最重要的幾個常數聯繫到了一起，兩個超越數：自然對數的底e，圓周率ft；兩個單位：虛數單位和自然數的單位1，以及數學裏常見的0。

歐拉公式中最著名的有：複變函數中的歐拉幅角公式——將複數、指數函數和三角函數聯繫起來，拓撲學中的'歐拉多面體公式，初等數論中的歐拉函數公式。歐拉公式在數學、物理和工程領域應用廣泛。物理學家理查德·費曼將歐拉公式稱爲：“我們的珍寶”和“數學中最非凡的公式”。

概率c公式介紹

C表示組合數，C(n,m) 表示n選m的組合數，其中n是下標 , m是上標，概率公式c計算方法:一般地，C(n,k)=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k!，其中k≤n。例如，C(12,3)=12x11x10/3!

=1320/(3x2x1)=1320/6=220。

求組合數C的方法：1、當n,m都很小的時候可以利用楊輝三角直接求。C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；

2、利用乘法逆元乘法逆元：(a/b)%mod=a*(b^(mod-2)) mod爲素數。逆元可以利用擴展歐幾里德或歐拉函數求得。

3、當n和m比較大，mod是素數且比較小的時候（10^5左右），通過Lucas定理計算。

平方和公式介紹

平方和公式是數學裏的一個公式，n(n+1)(2n+1)/6，即1?+2?+3?+…+n?=n(n+1)(2n+1)/6 。

證明：1、N=1時，1=1(1+1)(2×1+1)/6=1

2、N=2時，1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5

3、設N=x時，公式成立，即1+4+9+…+x?=x(x+1)(2x+1)/6

則當N=x+1時，

1+4+9+…+x?+(x+1)?=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)?

=(x+1)[2(x?)+x+6(x+1)]/6

=(x+1)[2(x?)+7x+6]/6

=(x+1)(2x+3)(x+2)/6

=(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6

滿足公式，綜上所述，平方和公式1?+2?+3?+…+n?=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。

降冪公式介紹

三角函數中的降冪公式可降低三角函數指數冪，多項式各項的先後按照某一個字母的指數逐漸減少的順序排列,叫做這一字母的降冪。降冪公式有：sin2α=(1-cos2α)/2；cos2α=(1+cos2α)/2；tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。

升冪和降冪本身並沒有意義，只有當指定按照某個字母（或者某個數）的升降冪排列纔有意義。 按照某個字母（數）的升冪（降冪）排列是指按照該字母（數）的次冪從高次冪到低次冪（從低次冪到高次冪）排列，不含該字母（數）則是該字母（數）的0次冪。次冪即指該字母（數）的次方數。

歐拉公式介紹2

容積公式

容積指箱子，油桶，倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

1、長方體容器的容積=長*寬*高（指容器內部的長寬高）

2、圓柱容器的容積=底面積*高（容器內的底面積及高）

3、規則形狀的容器使用底面積×高來計算容積。常用的容積單位是升（即立方分米）、毫升（即立方厘米）、立方米。

容積和體積是不同的，如一隻鐵桶的體積是指它外部所佔空間部分的大小，而這隻鐵桶的容積卻是指它內部容納物體的多少。一種物體有體積，可不一定有容積。在計算物體的體積或容積前一般要先測量長、寬、高，求物體的體積是從該物體的外部來測量，而求容積卻是從物體的內部來測量。一種既有體積又有容積的封閉物體，它的體積一定大於它的容積。

魔方公式

魔方的公式中R代表右側轉，L是左側轉，M是中間單獨轉，U是頂層轉，D是底層轉口訣，記清符號所代表的含義，按照R'UF'U'在頂部做出十字，再將白色的角塊歸位，按FRUR'U'F'口訣將頂層拼出黃色十字架，最後調整邊角色塊位置。

魔方的公式

1、記住魔方公式，R代表右側轉，L是左側轉，M是中間單獨轉，U是頂層轉，D是底層轉，F是面向自己一面轉，字母后面加“'”則是代表逆時針轉動，字母小寫表示雙層轉動，字母后面加2代表兩次180°轉。

2、按照R'UF'U'在頂部做出十字，再按照R'D'RD將白色的角塊歸位，若是紅綠邊塊在頂層可以按照URU'R'U'F'UF轉動，若是紅綠邊塊在中間層，可先讓紅綠邊塊在右前方的位置，再按照口訣進行轉動。

3、按照FRUR'U'F'的口訣使頂層出現黃色十字架的形式，然後按照LUL'ULU2L'，R'U'RU'R'U2R轉動將黃色角塊的'位置調整至十字周圍。

4、按照RU2R'U'RU2L'UR'U'L的口訣將四角的黃色塊定位，最後按照F2'ULR'F2RL'UF2轉動魔方，將邊上的色調整相應的位置即可。

積分公式

積分是微分的逆運算，被大量應用於求和，常見的積分公式有：∫kdx=kx+c、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c）、∫1/xdx=ln|x|+c、∫a^xdx=(a^x)/lna+c、∫e^xdx=e^x+c、∫sinxdx=-cosx+c和∫cosxdx=sinx+c等等。

不定積分的積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√(a+bx)的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b(a>0)的積分、含有√(a?+x^2) (a>0)的積分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的積分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的積分、含有三角函數的積分、含有反三角函數的積分、含有指數函數的積分、含有對數函數的積分、含有雙曲函數的積分。