由三角形三邊長求面積，大家在小學的時候就已經學習過數學了，數學裏面有着各種各樣的知識，有一些是關於圖形面積的，小編和大家一起來看看由三角形三邊長求面積的相關資料，一起來看看吧。
由三角形三邊長求面積1
各類三角形求面積方式如下所示：
1、已知三角形底a，高h，則 S=ah/2
2、已知三角形三邊a,b,c，則
（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2
absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。
4、設三角形三邊分別爲a、b、c，內切圓半徑爲r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
5、設三角形三邊分別爲a、b、c，外接圓半徑爲R
則三角形面積=abc/4R
6、行列式形式
爲三階行列式，此三角形
在平面直角座標系內
，這裏
選取最好按逆時針順序從右上角開始取，因爲這樣取得出的結果一般都爲正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。
該公式的證明可以藉助“兩夾邊之積乘夾角的正弦值”的面積公式 。
7、海倫——秦九韶三角形中線面積公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc爲三角形的'中線長、
8、根據三角函數求面積：
S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA
注:其中R爲外切圓半徑。
9、根據向量求面積：
其中，(x1,y1,z1)與(x2,y2,z2)分別爲向量AB與AC在空間直角座標系下的座標表達，即：
向量臨邊構成三角形面積等於向量臨邊構成平行四邊形面積的一半。
擴展資料
三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號爲△。
常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
由三角形三邊長求面積2
已知三角形的三邊長分別爲a、b、c，根據海倫公式則三角形的面積公式如下圖所示，其中公式裏的p爲半周長：
1、解析過程如下圖所示：
2、舉例計算過程如下：
擴展資料：
我國著名的數學家秦九韶在《數書九章》提出了“三斜求積術”（即海倫公式）。 秦九韶他把三角形的三條邊分別稱爲小斜、中斜和大斜。“術”即方法。
三斜求積術就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相減後餘數的一半，自乘而得一個數小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個。相減後餘數被4除馮所得的數作爲“實”，作1作爲“隅”，開平方後即得面積.
由三角形三邊長求面積3
假設△ABC的三邊是a、b、c。
根據餘弦定理，可以算出∠A的餘弦值。
再根據∠A的正弦值恆爲正數，可以算出∠A的正弦值。
於是，根據三角形面積公式，可以算出面積用邊長的表示方法。
三角形的內切圓，在三邊的切點，把三邊分割成長度是x、y、z的三種線段。
那麼，x、y、z與a、b、c的關係，如下，這有助於化簡面積公式。
於是，還可以表示出三角形內切圓半徑的長度。
