系統穩定性的判斷方法，在生活中，我們會發現有時候系統穩定性是需要我們進行判斷的，而且 系統穩定性的判斷方法是有多種，小編和大家一起來看看系統穩定性的判斷方法。
系統穩定性的判斷方法1
系統的四個性質即線性、時不變性、因果性和穩定性都很重要。
對於連續系統和離散系統的判斷，教材中的敘述如下：如果連續系統H(s)的極點都在s平面的左半開平面，離散系統H(z)的極點均在z平面的單位圓內，則該系統是穩定的因果系統。
如果系統函數是已知的，那麼根據上面的方法，先求出系統函數的極點，然後根據極點的`位置，就可以判斷系統的穩定性，於是，問題最後歸結爲求解一元多次方程的根，即解方程。
吳大正的教材舉出一些簡單的例子，說明如何判斷系統的穩定性，以及當滿足系統的穩定性時，一些系統參數應該滿足什麼條件。但是，當方程是高次的，比如3次、4次等，如果不能進行因式分解而求出方程的根，那麼應該怎麼辦呢？教材沒有交代。另一本教材，也是我第一次自學這門課程時所採用的教材，即西電陳生潭等編著的《信號與系統》(第二版，西安電子科技大學出版社，2001年)則介紹了兩個重要的準則，即羅斯-霍爾維茨(Routh-Hurwitz)準則和朱裏(July)準則。
羅斯-霍爾維茨準則在傳統的控制理論課程中都要講授，它是判別代數方程根的實部特徵的一種方法，可以不用解方程就知道方程包含多少個負實部的根。
由於計算機技術的發展，現在用計算機求解高次方程已經很成熟了，因而羅斯-霍爾維茨準則和朱裏準則的重要性逐漸降低，很多教材已經不講這兩個準則了。但是，這兩個準則曾在歷史上有着不可磨滅的功績，而且難度不大，易於掌握，同學們應該對這兩個準則有所瞭解。
在百度文庫中搜索關鍵詞“羅斯-霍爾維茨準則”或“朱裏準則”，很容易找到這兩個準則
系統穩定性的判斷方法2
判斷系統穩定性的主要方法：奈奎斯特穩定判據和根軌跡法。
它們根據控制系統的開環特性來判斷閉環系統的穩定性。這些方法不僅適用於單變量系統，而且在經過推廣之後也可用於多變量系統。
穩定性理論：
微分方程的一個分支。研究當初始條件甚至微分方程右端函數發生變化時，解隨時間增長的變化情況。主要方法有特徵數法，微分與積分不等式，李雅普諾夫函數法等。是天體力學，自動控制等各種動力系統中的首要問題。
對穩定性的研究是自動控制理論中的一個基本問題。穩定性是一切自動控制系統必須滿足的一個性能指標，它是系統在受到擾動作用後的運動可返回到原平衡狀態的一種性能。關於運動穩定性理論的奠基性工作，是1892年俄國數學家和力學家 А.М.李雅普諾夫在論文《運動穩定性的一般問題》中完成的。
系統穩定性的判斷方法3
對於系統穩定性的判定，控制學家們提出了很多系統穩定與否的判定定理。這些定理都是基於系統的數學模型，根據數學模型的形式，經過一定的計算就能夠得出穩定與否的結論，其中，主要的判定方法有：勞斯判據、赫爾維茨判據、李亞譜若夫三個定理。這些穩定性的判別方法分別適合於不同的數學模型，前兩者主要是通過判斷系統的特徵值是否小於零來判定系統是否穩定，後者主要是通過考察系統能量是否衰減來判定穩定性。
具體到使用方法及形式上，可分爲下列三種具體的判定方法：
從閉環系統的零、極點來看，只要閉環系統的特徵方程的根都分佈在s平面的左半平面，系統就是穩定的。
1、勞斯判據：
判定多項式方程在S平面的右半平面是否存在根的充要判據。——特徵方程具有正實部根的數目與勞斯表第一列中符號變化的次數相同。
2、奈奎斯特判據：
利用開環頻率的幾何特性來判斷閉環系統的穩定性和穩定性程度，更便於分析開環參數和結構變化對閉環系統瞬態性能影響。——利用幅角原理——Z、P分別爲右半平面閉環、開環極點，要想閉環系統穩定，則Z=P+N=0，其中N爲開環頻率特性曲線GH（jw)順時針繞（-1，j0)的圈數。
3、波特圖：
幅值裕度——系統開環頻率特性相位爲-180時（穿越頻率），其幅值倒數K，意義爲閉環穩定系統，如果系統的開環傳遞係數再增大K倍，系統臨界穩定。
相位裕度——系統開環頻率特性的幅值爲1時（截止頻率），其相位與180之和。意義爲：閉環穩定系統，如果系統開環頻率特性再滯後r，系統進入臨界穩定。
低頻段——穩態誤差有關。L(w)在低頻段常見頻率爲[-20]、[-40],也就是一階或二階無差（v=1/v=2)
中頻段——截止頻率附近的頻段，與系統的瞬態性能有關。爲了具有合適的相位裕度（30~60），L（w)在中頻段穿過0分貝線的斜率應爲[-20]，並且具有足夠的寬度。
高頻段——抗高頻干擾能力。高頻段閉環頻率特性近似於開環頻率特性，高頻段幅值分貝越小，則抑制高頻信號衰落的作用越大，抗高頻干擾越強。L（w）在高頻段應具有較大的負斜率。
4、根軌跡：
系統開環傳遞函數的某一參數變化造成閉環特徵根在根平面上變化的軌跡。
增加開環零點，根軌跡左移，提高相對穩定性，改善動態性能。零點越靠近虛軸影響越大。
增加開環極點，根軌跡右移，不利於系統穩定和動態性能
