集合的概念是什麼

集合是數學概念，研究對象是樸素集合論中的基本概念。

集合的概念是什麼1

字母如a，b，x，y，...表示集合的元素。

若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記爲x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S，記爲yS。

集合的特性：

確定性：給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現。

互異性：一個集合中，任何兩個元素都認爲是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的'元素允許出現多次。

無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

集合的概念是什麼2

集合是一個由同類分子有機構成的集合體，也被定義爲由一個或多個確定的元素所構成的整體。集合的表示法通常有四種，即列舉法、描述法、圖像法和符號法。

列舉法：列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式。如，彩虹的顏色可以用集合{紅、橙、黃、綠、青、藍、紫}表示。描述法：描述法的形式爲{代表元素|滿足的'性質},設集合S是由具有某種性質F的元素全體所構:成的

則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|F(x)}。圖像法:是一種利用二維平面上的點集表示集合的方法。符號法:有些集合可以用一些特殊符號表示。

集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論中的定義，即集合是確定的一堆東西，集合裏的東西則稱爲元素，現代的集合一般被定義爲：由一個或多個確定的元素所構成的整體1。

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象彙總而成的集體，其中，構成集合的這些對象則稱爲該集合的元素1、2、3，例如全中國人的集合，它的元素就是每一箇中國人。

集合的概念是：集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象彙總而成的集體一般地，一定範圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合，集合中的每一個對象稱爲該集合的元素。

集合的概念是什麼3

1.集合的概念與非集合的概念相反。在數學中，所有具有相同屬性的東西都叫做集合。比如《中國共產黨》《森林》。在思維對象的某個領域，思維對象可以以兩種不同的方式存在。一個是相似分子組成的集合體，一個是屬性相同的物體組成的類。

2.集合概念和非集合概念分別是思維對象和對象類聚合的反映。集合的`基本特徵決定了集合的概念只反映集合，而不是構成集合的個體。

比如中國共產黨就是幾千名共產黨員組成的集體，偉大，光榮，正確。“中國共產黨”這個概念只反映了全黨，不能說個別黨員就是中國共產黨。

3.在不同的場合，同一個詞可能表達集合的概念，也可能不表達集合的概念。比如“人”，在“人是由猿轉化而來”的判斷中，“人”是一個集合概念，因爲不是每個人都具有由猿轉化而來的性質；

在“張三是人”的判斷中，“人”是一個非集合的概念，是指一種動物或其分子之一。一個詞是否表達集合的概念取決於語言環境，即某一領域的每一個對象都需要與概念反映的性質聯繫起來。準確區分集合概念和非集合概念有助於避免犯混淆概念的邏輯錯誤。

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1.冪集

準確定義是:

設X是一個非空集合,由X的一切子集(包括空集,X自身)爲元素形成的集合稱爲X的冪集.

例如,有n個元素形成的集合的冪集共有2的n次方個元素,而且每一個元素都是一個集合.

2.開集

開集，是 拓撲學裏最基本的概念之一。設A是 度量空間X的一個子集。如果A中的每一個點都有一個以該點爲球心的小球包含於A，則稱A是度量空間X中的一個開集。

滿足x^2+y^2=r^2的點着藍色。滿足x^2+y^2

3.子集族

就是該集合中符合一定規則的某些子集的集合

比如G={1,2,3}，包含1這個元素的子集有{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}

則G中包含1這個元素的子集族={{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

4.有限集

有限集合是由有限個元素組成的集合，也稱有窮集合。例如，由北京、天津、上海三個直轄市組成的集合，由所有小於10000的質數所組成的集合都是有限集合。

只含一個元素的`集合是一種特殊的有限集合，叫做單元素集合，至少含有一個元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一個，一般用希臘字母Φ(或{})來表示。

例如，如果一個集合是以某班的某次數學測驗不及格的學生爲元素，而事實上全班學生在該次數學測驗中成績都及格，那麼這個集合就是一個空集Φ。在集合論中，約定空集Φ爲有限集合， 空集是一切集合的子集。

5.指標集

設I是一個非空集合,若任給i∈I,A_i都是一個集合,則{A_i:i∈I}是一個集合族,I稱爲這個集合族的指標集。任何集合族都可以用指標集來描述.集合族也可以用不同的指標集來描述.集合族自身也可以作爲自身的指標集.